命題：俺はリア充でない

■命題
　俺はリア充でない。

■誤った証明
　俺をa，リア充をbとおく。

　この時，俺がリア充だと仮定すると，
　a = b
　a^2 = ab
　a^2 - b~2 = ab -b^2
　(a + b)(a - b) = b(a - b)
　a + b = b
　2b = b ∵仮定a = b

　b != 0より，2b = bは数学的に矛盾している。
　したがって，背理法より，俺がリア充であるという仮定条件は間違っている。

　∴俺はリア充でない。

■補足説明
　この証明が間違っている点は以下のとおりである。

1. 確かに仮定条件は間違っていたが，(a - b)での除算は0で割ることになり，数学的論議が成り立たない
2. したがって背理法は適用できない
3. そもそも命題は直感的に明らかであり，証明の必要はないとも言えよう

■正しい証明
　a != bであることは確定的に明らか。
　Q.E.D.

■別法
　bとおいたリア充の存在は都市伝説であり，b = 0であるとの考えもある。この場合は，俺の存在があるとした場合a != 0 = bであり，リア充でない証明が可能である。